Analysis III: Maß- und Funktionentheorie
Prof. Bernd Ammann, Zimmer 119
Jonathan Glöckle, Zimmer 310
Julian Seipel, Zimmer 307
Dies ist die Analysis-III-Seite von Bernd Ammann.
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Inhalt der Vorlesung
Die Vorlesung Analysis III wendet sich an Studierende im dritten
Semester in den Studiengängen Bachelor Mathematik und Lehramt
Gymnasium, sowie alle Physiker, die besonderen Wert auf
mathematische Grundlagen legen. Die Veranstaltung sollte ebenfalls von
Studierenden des Studiengangs Computational Science mit Schwerpunkt
Mathematik besucht werden.
Die Vorlesung behandelt sowohl die "Maß- und Integrationstheorie", als auch die "Funktionentheorie".
Im Gebiet "Maß- und Integrationstheorie"
werden Methoden entwickelt, mit denen Funktionen ℝn→ℝ integriert
werden können, die aber auch eine wichtige Grundlage der
Wahrscheinlichkeitstheorie bilden. Die Lebesguesche Integrierbarkeit
verallgemeinert die Riemann-Integrierbarkeit. Wir behandeln wichtige
Konvergenzsätze.
Die "Funktionentheorie" wird oft auch "komplexe Analysis" genannt, den sie
behandelt die Analysis von Funktionen ℂ→ℂ. Diese Techniken sind hilfreich,
um partielle Differentialgleichungen zu lösen, um Funktionen besser
zu verstehen, die durch eine Potenzreihe beschrieben werden und um die Menge
der winkeltreuen (=konformen) Abbildungen zu verstehen.
Wichtige Sätze sind der Residuensatz und der Riemannsche Abbildungssatz.
Vorlesungsskript
Das Skript wird in
einer Normalvariante und einer Grossdruckvariante.
Achtung: keinerlei Garantie auf Fortführung oder Vollständigkeit!
Ort und Zeit der Vorlesung
Di 8-10 und Fr 8-10 in H31, jeweils 8.15 -10.00 mit 15 Minuten Pause.
Zentralübungen
Di 14-16 in H31, gehalten von Jonathan Glöckle und Julian Seipel im Wechsel.
Keine Zentralübung am 15.10.
Übungen
Organisation der Übungen durch Jonathan Glöckle und Julian Seipel. Das erste Übungsblatt wird am Dienstag 15.10. auf GRIPS veröffentlicht und sollte bis Freitag 18.10. um 8.15 Uhr abgegeben werden. Registrierung für die Gruppen am 16.+17.10, siehe GRIPS. Die Gruppen trefen sich zum ersten Mal in der Woche ab dem 21.10.2019.
Weitere Informationen zum Ablauf auf GRIPS.
Wichtige Termine...
... wie zum Beispiel Klausurtermine und vieles mehr finden Sie auf GRIPS.
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Bernd Ammann, 13.12.2019
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